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Die Grundlage für die drei Regeln liegen in der Energiequantelung, die man mit Hilfe der Schrödingergleichung berechnen kann. Es gibt vier verschiedene Arten der Speicherung von thermischer Energie durch grundlegende chemische Teilchen wie Elektronen, Atome, Ionen und Moleküle. Man bezeichnet sie als:
- Translationszustände
- Rotationszustände
- Vibrationszustände
- Elektronenzustände
(Es fällt auf, dass nur die letztgenannte Art nicht mit einer Assoziation zu einer Bewegungsart verknüpft ist. Obwohl die Quantentheorie zu anderen Vorstellungen über diese "Bewegungen" geführt hat, so haben sich die Begriffe dennoch erhalten. Da die Elektronenzustände thermodynamisch und quantenchemisch von geringem Einfluss auf das stoffliche Verhalten sind, werden sie hier nicht behandelt.)
Quantenobjekte befinden sich in für sie charakteristischen Energiezuständen, die durch die Schrödingergleichung beschrieben werden können. Diese Zustände währen nicht "ewig", sondern es gibt für sie "Lebensdauern". Ist diese Zeitspanne abgelaufen, so wechselt das Quantenobjekt in einen anderen Zustand, der für dieses Objekt energetisch erreichbar ist. Jeder Wechsel ist mit elektromagnetischer Strahlung verbunden, die entweder absorbiert oder emittiert wird, je nachdem, ob der neue Zustand energetisch höher oder niedriger liegt. Die Übergangsprozesse können spontan oder induziert erfolgen.
Während der Lebensdauer eines Zustands ergibt sich für jeden Zustand aus der Schrödingergleichung eine Raumfunktion, die für die Zeitdauer des entsprechenden Zustands im gesamten Raum konstant ist. Deshalb bezeichnet man sie auch als stationäre Zustände. Für Elektronen hat sich für diese Funktionen die weithin akzeptierte Bezeichnung "Orbitalfunktion" ergeben. Ortsveränderungen eines Quantenobjekts treten nicht während der Lebensdauer dieses Objekts auf, sondern nur bei den Übergängen.
In die mathematischen Formeln für die Abstände zwischen den Energieniveaus gehen folgende Terme ein:
Diese Beziehungen bestimmen die energetische Lage der zugehörigen Energieniveaus. Man nennt sie Eigenwerte oder Energieeigenwerte, weil man an diesen Beziehungen sieht, dass die für die Teilchen charakteristischen Eigenschaften eingehen: Masse der Quantenobjekte, Geometrie und Rückstellkräfte.
Leicht erkennt man die Masseregel daran, dass die Masse stets in die Nenner eingeht, also große Masse zu kleinen Niveauabständen führt. Die Kraftregel sieht man z. B. daran, dass bei der Vibration die Kraftkonstante f im Zähler steht oder dass die Ortsunschärfe l im Nenner auftritt. Eine kleine Ortsunschärfe ist die Folge einer großen Kraft.
Wird ein Stoff, ein System, durch die offene Flamme eines Brenners oder durch eine elektrische Heizplatte erwärmt, so dringen Photonen in das System ein und werden von diesem absorbiert. Dabei wechseln Teilchen des Systems von niedrigen auf höhere Energieniveaus.
Die folgende Animation zeigt einen solchen Vorgang:
Animation: Thermische Arbeit im Regalmodell
Die Hüllkurve der Besetzunsgzahlen wird flacher, die Halbwertsenergie, ein Maß für die Temperatur des Systems, nimmt zu. Diesen Vorgang bezeichnet man als thermische Arbeit, die der Brenner oder die Heizplatte am System verrichtet.
Bei diesem Vorgang bleiben die Niveauabstände konstant und es werden nur die Teilchen auf ihren Niveaus umverteilt. Wenn
die Teilchen ihre Niveaus wechseln, so ist das stets mit elektrischen Wechselfeldern verbunden. Es wird Strahlung
absorbiert oder emittiert. Das System wechselt von einer Boltzmann - Verteilung in eine andere mit flacherem oder steilerem Verlauf, je nach Absorption oder Emission.
Damit Teilchen ihre Niveaus wechseln können, werden elektrische Wechselfelder benötigt. Diese müssen nicht unbedingt mit elektromagnetischer Strahlung übertragen werden, sondern können auch als eine Folge von Reibung auftreten. (s. 6.4 dieser Webseite)
Wird ein System mit einem Kolben zusammengedrückt, so wird auch der Bewegungsraum der Teilchen kleiner. In die Translationsformel geht die Länge dieses Raumes im Nenner ein und bewirkt, dass die Niveauabstände größer werden.
Wie man sich diesen Vorgang im
Regalmodell vorstellen kann, zeigt die folgende Animation:
Animation: Mechanische Arbeit im Regalmodell
Man sieht, dass beim Zusammenpressen des Regals die Niveauabstände größer werden und dabei alle Teilchen auf ihren Fachböden verbleiben. Die Fachböden werden nach oben gedrückt und Gesamtenergie wie auch Halbwertsenergie/Temperatur im Regal steigen. Die Arbeit, die der Kolben am System verrichtet, hat einen physikalisch grundsätzlich anderen Wirkungs- mechanismus als die Photonenabsorption, obwohl in beiden Fällen Gesamtenergie und Temperatur größer werden.
Ein Kolben kann nur mit elektrostatischen Wechselwirkungen das System beeinflussen. Bei den Atomen des Kolbens wie auch des Systems berühren sich die negativen Ladungen der Atomhüllen und stoßen sich ab.
Die elektrostatischen Felder können die Teilchen nicht auf andere Niveaus heben, sondern nur die Lage dieser Niveaus ändern. Die Besetzungszahlen und die Anzahl der besetzten Niveaus bleiben konstant und so wird verständlich, dass auch die Entropie konstant bleibt.
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